"axxx+bxx+c(dy/dx)+d=0"这个微分方程如何解？谢谢了！

为简便起见，用符号 ^ 表示乘方运算
首先要掌握一个基本公式：x^p 的导数为 p*x^(p-1)
所以 ∫x^3 *dx = (1/4)*x^4、 ∫x^2 dx = (1/3)*x^3 、 ∫x dx = (1/2)*x^2

ax^3 + bx^2 + c(dy/dx) + d = 0
-dy/dx = (a/c)*x^3 + (b/c)*x^2 + d/c
-dy = [ (a/c)*x^3 + (b/c)*x^2 + d/c ] * dx
两边同时做不定积分。得到
-y + 常数 = ax^4/(4c) + bx^3/(3c) + d*x/c
y = -ax^4/(4c) - bx^3/(3c) - d*x/c + 常数